回归直线

回归直线

回归直线，首先要知道变量的相关性。变量与变量之间的关系常见的有两类：一类是确定性的函数关系，像正方形的边长a和面积S的关系；另一类是变量间确实存在关系，但又不具备函数关系所要求的确定性，它们的关系是随机性的。当两个相互关系的量具有这两种变量关系的时候，就称两个变量具有相关关系。

在此基础上，可以画出y随x变化的图形，将已知的数据在所作的直角坐标系中进行描点。这样的图形叫做散点图。

在回归分析中，用来描述具有线性关系的因变量y与自变量xi的关系曲线，其一般表达式是y=a+∑bixi，i=1,2,…,n。

回归直线方程

回归直线方程指在一组具有相关关系的变量的数据（x与Y）间，一条*好地反映x与y之间的关系直线。回归直线方程公式为Yi-y^=Yi-a-bXi，离差作为表示Xi对应的回归直线纵坐标y与观察值Yi的差，其几何意义可用点与其在回归直线竖直方向上的投影间的距离来描述。

回归直线方程的意义是反映了样本整体的变化趋势统计就是要用样本来分析整体。回归直线方程是利用样本数据计算出来，反映的是两相关关系的变量整体的变化趋势。

直线回归方程的应用有描述两变量之间的依存关系；利用直线回归方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系；利用回归方程进行预测；把预报因子（即自变量x）代入回归方程对预报量（即因变量Y）进行估计，即可得到个体Y值的容许区间。应用直线回归时，需要注意做回归分析要有实际意义；回归分析前，*好先作出散点图；回归直线不要外延。