基期平均数

基期平均数

基期平均数指的是某个指标或要素在基准期内的数值的平均值。通过计算基期平均数，可以了解该指标或要素在基准期内的典型数值水平。

基期平均数的应用场景

基期平均数适用于需要计算某个指标或要素的平均值情况，例如年均增长率、人均收入等。

基期平均数的计算

1、利用总量和数量计算平均数

基期平均数可以通过已知的总量和数量来计算。

例如给出了某商品2019年的销售额为100万元，2020年的销售额为150万元，问该商品在这两年的年均销售额是多少。

解答时，可以利用总量和数量来计算平均数：

总量=100万元+150万元=250万元

数量=2年

平均数=总量/数量=250万元/2年=125万元/年

2、利用相对关系计算平均数

例如给出了某个指标或要素相对于基期的增长率或变化幅度，可以利用这些相对关系来计算基期平均数。

例如给出了某公司2018年的销售额为100万元，2020年的销售额为150万元，并表示销售额年均增长率为10%。问该公司在这两年内的年均销售额是多少。

解答时，可以利用年均增长率进行计算：

初始年销售额=100万元

*终年销售额=150万元

年均增长率=10%

年均销售额=初始年销售额*(1+年均增长率)=100万元*(1+0.1)=110万元

3、利用加权平均计算平均数

当给定的数据中有不同权重或比例时，可以利用加权平均的概念来计算基期平均数。

例如给出了某投资组合中三个资产的投资金额和预期收益率，问该投资组合的年均收益率是多少？

解答时，可以利用加权平均计算平均数：

资产A投资金额=100万元

预期收益率=5%

资产B投资金额=200万元

预期收益率=8%

资产C投资金额=300万元

预期收益率=10%

总投资金额=100万元+200万元+300万元=600万元

（资产A投资金额/总投资金额）*预期收益率+（资产B投资金额/总投资金额）*预期收益率+（资产C投资金额/总投资金额）*预期收益率=（100万元/600万元）*5%+（200万元/600万元）*8%+（300万元/600万元）*10%=1.67%

基期平均数的案例说明

【案例】2018年全国粮食产量6.09亿吨，比2017年增加0.44亿吨;全国粮食种植面积17.56亿亩，比2017年增加0.54亿亩。

问题：2017年全国粮食平均每亩的产量为多少吨?

【解析】案例当中数据是2018年，问题问的是2017年的平均数，也就是求基期平均数，但是已知条件中给出的是现期的总量、份数以及其对应的增长量，可以通过公式：基期值=现期值-增长量。分别得到其对应的基期值。

列式为：

总结：在已知现期值和增长量时，基期平均数的公式：